Kolikšna je vsota koeficientov v kateri koli vrstici Pascalovega trikotnika?
Kolikšna je vsota koeficientov v kateri koli vrstici Pascalovega trikotnika?

Video: Kolikšna je vsota koeficientov v kateri koli vrstici Pascalovega trikotnika?

Video: Kolikšna je vsota koeficientov v kateri koli vrstici Pascalovega trikotnika?
Video: Elena Kolomiytseva: Je Veux Vivre - C. Gounod (Romeo and Juliet) 2024, November
Anonim

Izrek. The vsota vseh vnosov v n vrstica Pascalovega trikotnika je enako 2n.

Podobno se lahko vprašamo, kako lahko najdete koeficiente katere koli vrstice Pascalovega trikotnika?

Določitev koeficienti z Pascalov trikotnik . Vsaka vrstica daje koeficienti do (a + b) , začenši z n = 0. Za iskanje binoma koeficienti za (a + b) , uporabite n-to vrstico in vedno začnite na začetku. Na primer, binom koeficienti za (a + b)5 so 1, 5, 10, 10, 5 in 1 - v tem vrstnem redu.

Kakšna je tudi formula za Pascalov trikotnik? A Formula za kateri koli vnos v The trikotnik Oznaka: "n izberi k" lahko zapišemo tudi C(n, k), Ck ali celo Ck. "!" je "faktorski" in pomeni množenje niza padajočih naravnih števil. Primeri: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24.

Kaj je torej n-ta vrstica v Pascalovem trikotniku?

n th vrstico od Pascalov trikotnik je: (n−10) (n−11) (n−12) (n−1n−1) To je: (n−1)!

Kaj je Pascal formula?

v matematiki, Pascalovo pravilo (oz Pascalova formula ) je kombinatorična identiteta o binomskih koeficientih. Navaja, da je za pozitivna naravna števila n in k, kjer. je binomski koeficient; ena interpretacija tega je koeficient xk člen v razširitvi (1 + x).

Priporočena: